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« On ne peut pas comparer des pommes et des oranges. » Bien que ce dicton soit un cliché, le message qu’il contient est clair. Comparer deux choses complètement différentes est difficile. Il faut trouver un moyen de rendre les objets égaux pour pouvoir faire une comparaison équitable.
De la même manière, lors de l’analyse des chiffres, les experts doivent trouver un moyen de les rendre comparables. Cela leur permet d’établir des parallèles entre les informations. La recherche du score Z peut aider à donner un sens à différents types de données.
« Les scores Z sont un moyen pratique de déterminer la comparaison entre une valeur spécifique et la moyenne », explique Nathan Brunner, PDG de Salarship . « Les chercheurs trouvent le score Z très utile car il est standardisé, ce qui leur permet d’effectuer des tests statistiques standardisés et de calculer des intervalles de prédiction », note-t-il.
Trouver le score Z peut aider à donner un sens à différents types de données.
Nous verrons ce qu’est le score Z, quand avoir un score Z est utile et comment vous pouvez calculer le score.
Table des matières
Que vous dit un score Z ?
Un score Z vous donne un nombre composite pour un ensemble spécifique de données. Il permet de fournir des nombres normalisés pour des données qui pourraient autrement être difficiles à comparer. L’American Psychological Association note qu’il s’agit du « score normalisé qui résulte de l’application d’une transformation du score Z aux données brutes ». En utilisant la formule pour obtenir un nombre normalisé, vous pouvez comparer ce résultat à d’autres ensembles de données.
Dans une étude récente, des chercheurs ont voulu savoir quelle activité contribuait le plus à améliorer la fonction cognitive chez les patients atteints de schizophrénie : regarder la télévision ou pratiquer la rééducation cognitive sur un ordinateur. Étant donné que des scores et des informations différents ont été utilisés pour mesurer les réponses aux données, les chercheurs ont dû trouver une manière commune de mesurer les deux ensembles de données. L’utilisation des informations brutes pour trouver le score Z leur a fourni l’outil de comparaison dont ils avaient besoin
Score Z vs. Écart type
Vous pensez peut-être que, puisque le score Z trouve la moyenne de plusieurs ensembles de données dans le cadre de sa formule, il s’agit de trouver l’écart type. Ce n’est pas exactement le cas.
« Le score Z et l’écart type sont des concepts liés mais différents. L’écart type mesure la dispersion ou la variabilité de l’ensemble des données. Un écart type plus grand indique une plus grande variabilité, tandis qu’un écart type plus petit indique une plus faible variabilité », note Brunner.
Le score Z permet de comparer les informations. L’écart type indique la différence entre les deux ensembles d’informations.
Comment calculer le score Z
Pour calculer le score Z, vous devez d’abord disposer des données brutes pour lesquelles vous souhaitez obtenir un nombre composite. Avec ces données, vous devrez trouver la moyenne, ainsi que la valeur de l’écart type pour toutes les données.
Vous pouvez trouver la moyenne en additionnant tous les nombres, puis en les divisant par le nombre total de valeurs que vous avez. Par exemple, si vous avez 4 + 5 + 6, vous additionnez ces nombres, ce qui vous donne 15. Vous divisez ensuite 15 par le nombre 3, car vous avez 3 valeurs distinctes. Cela vous donne le nombre 5, qui est la moyenne de ces nombres.
L’écart type est un peu plus détaillé.
« Pour obtenir l’écart type… vous devez prendre la racine carrée de la somme des différences au carré par rapport à la moyenne divisée par la taille de l’ensemble de données », explique Brunner. « Une fois que vous avez les deux valeurs, vous pouvez facilement calculer le score z. »
Vous utiliseriez la formule suivante : Z-score = (le point de données initial – moyenne)/écart type.
Brunner utilise un exemple pour comparer le score de 90 d’un élève à celui de ses pairs, qui sont de 75, 80, 85, 90 et 95. Tout d’abord, nous déterminons la moyenne de cet ensemble de données, qui est de 85. Ensuite, nous calculons l’écart type, qui est d’environ 7,9. En insérant les chiffres dans la formule, le score Z est (90-85)/7,9, ce qui équivaut à 0,63.
Si suivre les mathématiques est difficile, un calculateur de score Z peut vous aider à trouver votre réponse.
Information intéressante, mais où est-elle applicable ?
Z-Scores et tests de QI
Les résultats aux tests de QI sont très prisés pour l’admission dans certains clubs et organisations. Les chercheurs notent que les scores Z vous aident à comprendre la valeur réelle du test de QI, ainsi que la position du score du test par rapport aux autres scores de QI .
Comment convertir un score Z en QI
Pour calculer le score de QI à partir d’un score Z, multipliez le score Z par 15 pour la plupart des tests, puis multipliez ce nombre par 100.
Pour certains tests, vous multipliez initialement le score Z par 16. Prenons un exemple simple : si vous avez un score Z de 0,10 et que vous multipliez ce chiffre par 15, vous obtenez 1,5. Vous multipliez ensuite 1,5 par 100, pour un score de QI de 150.
Quel score Z indique un QI de niveau génie ?
Bien que ce nombre puisse fluctuer, Brunner fournit un aperçu d’un score z de haut niveau.
« Certains psychologues considèrent qu’un QI de 145 ou plus est un niveau de génie. Le z-score est (145 – 100) / 15 = 3 pour cette valeur. C’est extrêmement restrictif car seulement 0,135 % de la population a un QI de 145 ou plus », déclare-t-il.
Z-Score et autres tests psychologiques
Les scores Z et les informations qu’ils fournissent peuvent également être bénéfiques dans le domaine de la santé mentale.
études ont montré que lors de la comparaison de l’impact de différents niveaux de stress sur l’humeur , les hormones et la cognition des sujets, les scores Z étaient extrêmement utiles.
Les scores ont contribué à créer une manière uniforme de comparer les informations.
Une autre étude a révélé que l’utilisation des scores Z pour fournir un neurofeedback et un biofeedback chez les personnes âgées souffrant de problèmes de mémoire aidait à cibler les méthodes de traitement.
Les experts affirment que les scores Z peuvent également aider à suivre les changements dans les niveaux de dépression et d’anxiété
des patients .
En fin de compte, il est utile de pouvoir prendre des données brutes et les mettre sous une forme utile pour comprendre et traiter les informations. Les scores Z servent d’outil utile sur diverses plateformes.