Come uno Z-Score può aiutarti a confrontare i dati: ecco come calcolarlo

“Non puoi paragonare mele e arance”. Sebbene il detto sia un cliché, il messaggio che si cela dietro è chiaro. Confrontare due cose completamente diverse è difficile. Hai bisogno di un modo per rendere gli oggetti uguali in modo da poter ottenere un confronto equo.

Allo stesso modo, quando si analizzano i numeri, gli esperti devono trovare un modo per renderli comparabili. Ciò consente loro di tracciare parallelismi tra le informazioni. Trovare lo Z-score può aiutare a dare un senso a diversi tipi di dati.

“Gli Z-score sono un modo pratico per determinare come un valore specifico si confronta con la media”, spiega Nathan Brunner, CEO di Salarship . “I ricercatori trovano lo Z-score molto utile perché è standardizzato, il che consente loro di eseguire test statistici standardizzati e calcolare intervalli di previsione”, osserva.

Vedremo cos’è lo Z-score, quando è utile averlo e come calcolarlo.

Cosa ti dice uno Z-Score?

Uno Z-score fornisce un numero composito per un set di dati specifico. Aiuta a fornire numeri standardizzati per dati che altrimenti potrebbero essere difficili da confrontare. L’American Psychological Association nota che è “il punteggio standardizzato che risulta dall’applicazione di una trasformazione Z-score ai dati grezzi”. Utilizzando la formula per ottenere un numero standardizzato, è possibile confrontare tale risultato con altri set di dati.

In uno studio recente, i ricercatori volevano scoprire quale attività aiutasse di più a migliorare la funzione cognitiva nei pazienti schizofrenici: guardare la TV o la riabilitazione cognitiva su un computer. Poiché sono stati utilizzati punteggi e approfondimenti diversi per misurare le risposte all’input, i ricercatori hanno dovuto trovare un modo comune per misurare entrambi i set di dati. L’utilizzo delle informazioni grezze per trovare lo Z-score ha fornito loro lo strumento di confronto di cui avevano bisogno.

Punteggio Z contro deviazione standard

Potresti pensare che, poiché lo Z-score trova la media di diversi set di dati come parte della sua formula, è come trovare la deviazione standard. Non è esattamente così.

“Il punteggio Z e la deviazione standard sono concetti correlati ma diversi. La deviazione standard misura la diffusione o la variabilità dell’intero set di dati. Una deviazione standard più grande indica una maggiore variabilità, mentre una deviazione standard più piccola indica una minore variabilità”, nota Brunner.

Lo Z-score fornisce un modo per confrontare le informazioni. La deviazione standard indica la differenza tra i due set di informazioni.

Come calcolare lo Z-Score

Il calcolo dello Z-score inizia con i dati grezzi per i quali si desidera un numero composto. Con tali dati, sarà necessario trovare la media o il numero medio, nonché il valore della deviazione standard per tutti i dati.

Puoi scoprire la media sommando tutti i numeri insieme, quindi dividendoli per la quantità totale di valori che hai. Ad esempio, se hai 4 + 5 + 6, sommi quei numeri insieme, ottenendo 15. Quindi dividi 15 per il numero 3, perché hai 3 valori separati. Ciò ti dà il numero 5, che è la media di quei numeri.

La deviazione standard è un po’ più dettagliata.

“Per ottenere la deviazione standard… devi prendere la radice quadrata della somma delle differenze al quadrato dalla media divisa per la dimensione del set di dati”, spiega Brunner. “Una volta ottenuti entrambi i valori, puoi facilmente calcolare lo z-score”.

Dovresti usare la seguente formula: punteggio Z = (punto dati iniziale – media)/deviazione standard.

Brunner usa un esempio per scoprire come il punteggio di 90 di uno studente si confronta con i punteggi ricevuti dai suoi pari, che sono 75, 80, 85, 90 e 95. Per prima cosa, scopriamo la media di questo set di dati, che è 85. Poi calcoliamo la deviazione standard, che è approssimativamente 7,9. Inserendo i numeri nella formula, lo Z-score è (90-85)/7,9, che è uguale a 0,63.

Se seguire i calcoli risulta complicato, un calcolatore dello Z-score può aiutarti a trovare la risposta.

Informazioni interessanti, ma dove sono applicabili?

Punteggi Z e test del QI

I punteggi dei test del QI sono molto apprezzati per l’ammissione a certi club e organizzazioni. I ricercatori notano che i punteggi Z aiutano a comprendere il valore effettivo del test del QI, nonché dove si colloca il punteggio del test rispetto ad altri punteggi del QI .

Come convertire un punteggio Z in QI

Per calcolare il punteggio del QI da uno z-score, per la maggior parte dei test si moltiplica lo z-score per 15, quindi si moltiplica quel numero per 100.

Per alcuni test, inizialmente si moltiplica lo Z-score per 16. Con un esempio basilare, se si ha uno Z-score di 0,10 e si moltiplica quel numero per 15, si ottiene 1,5. Quindi si moltiplica 1,5 per 100, per un punteggio di QI di 150.

Quale punteggio Z indica un QI da genio?

Sebbene questo numero possa variare, Brunner fornisce informazioni su uno z-score di alto livello.

“Alcuni psicologi considerano un QI di 145 o superiore come un livello da genio. Il punteggio z è (145 – 100) / 15 = 3 per questo valore. Ciò è estremamente restrittivo poiché solo lo 0,135% della popolazione ha un QI di 145 o superiore”, afferma.

Z-Score e altri test psicologici

I punteggi Z e le informazioni che forniscono possono essere utili anche nell’ambito della salute mentale.

Studi hanno dimostrato che, quando si confronta l’impatto di diversi livelli di stress sull’umore , sugli ormoni e sulla cognizione dei soggetti, i punteggi Z sono estremamente utili.

I punteggi hanno contribuito a creare un modo uniforme per confrontare le informazioni.

Un altro studio ha scoperto che l’uso di punteggi Z per fornire neurofeedback e biofeedback negli anziani con problemi di memoria ha aiutato a indirizzare i metodi di trattamento.

Gli esperti affermano che i punteggi Z possono anche aiutare a monitorare i cambiamenti nei livelli di depressione e ansia
del paziente .