Hoe een Z-score u kan helpen bij het vergelijken van gegevens: hier leest u hoe u deze kunt berekenen

“Je kunt appels niet met peren vergelijken.” Hoewel het gezegde cliché is, is de boodschap erachter duidelijk. Het vergelijken van twee dingen die compleet verschillend zijn, is moeilijk. Je hebt een manier nodig om de objecten gelijk te maken, zodat je een eerlijke vergelijking kunt maken.

Op dezelfde manier moeten experts bij het analyseren van getallen een manier vinden om de getallen vergelijkbaar te maken. Dit stelt hen in staat om parallellen te trekken tussen de informatie. Het vinden van de Z-score kan helpen om verschillende soorten data te begrijpen.

“Z-scores zijn een handige manier om te bepalen hoe een specifieke waarde zich verhoudt tot het gemiddelde”, legt Nathan Brunner, CEO van Salarship , uit. “Onderzoekers vinden de Z-score erg handig omdat deze gestandaardiseerd is, waardoor ze gestandaardiseerde statistische tests kunnen uitvoeren en voorspellingsintervallen kunnen berekenen”, merkt hij op.

We kijken wat de Z-score is, wanneer een Z-score nuttig is en hoe u de score kunt berekenen.

Wat vertelt een Z-score u?

Een Z-score geeft u een samengesteld getal voor een specifieke set gegevens. Het helpt gestandaardiseerde getallen te bieden voor gegevens die anders moeilijk te vergelijken zijn. De American Psychological Association merkt op dat het “de gestandaardiseerde score is die resulteert uit het toepassen van een Z-scoretransformatie op ruwe gegevens.” Door de formule te gebruiken om een ​​gestandaardiseerd getal te krijgen, kunt u die bevinding vergelijken met andere sets gegevens.

In een recent onderzoek wilden onderzoekers achterhalen welke activiteit de cognitieve functie van schizofreniepatiënten het meest verbeterde: tv kijken of cognitieve remediatie op een computer. Omdat verschillende scores en inzichten werden gebruikt om reacties op de input te meten, moesten onderzoekers een gemeenschappelijke manier vinden om beide sets data te meten. Door de ruwe informatie te gebruiken om de Z-score te vinden, kregen ze de vergelijkingstool die ze nodig hadden.

Z-score versus standaarddeviatie

U denkt misschien dat, aangezien de Z-score het gemiddelde van meerdere sets data als onderdeel van de formule vindt, het hetzelfde is als het vinden van de standaarddeviatie. Dat is niet helemaal het geval.

“De Z-score en standaarddeviatie zijn verwante maar verschillende concepten. De standaarddeviatie meet de spreiding of variabiliteit van de gehele dataset. Een grotere standaarddeviatie geeft een grotere variabiliteit aan, terwijl een kleinere standaarddeviatie minder variabiliteit aangeeft,” merkt Brunner op.

De Z-score biedt een manier om informatie te vergelijken. De standaarddeviatie vertelt u het verschil tussen de twee sets informatie.

Hoe de Z-score te berekenen

Het berekenen van de Z-score begint met de ruwe data waar u een samengesteld getal voor wilt. Met die data moet u het gemiddelde getal vinden, evenals de standaarddeviatiewaarde voor alle data.

Je kunt het gemiddelde vinden door alle getallen bij elkaar op te tellen en ze vervolgens te delen door het totale aantal waarden dat je hebt. Bijvoorbeeld, als je 4 + 5 + 6 hebt, tel je die getallen bij elkaar op, wat je 15 geeft. Vervolgens deel je 15 door het getal 3, omdat je 3 afzonderlijke waarden hebt. Dat geeft je het getal 5, wat het gemiddelde is van die getallen.

De standaarddeviatie is iets gedetailleerder.

“Om de standaarddeviatie te krijgen … moet je de vierkantswortel nemen van de som van de gekwadrateerde verschillen van het gemiddelde, gedeeld door de grootte van de dataset,” vertelt Brunner. “Zodra je beide waarden hebt, kun je eenvoudig de z-score berekenen.”

U zou de volgende formule gebruiken: Z-score = (het initiële gegevenspunt – gemiddelde)/standaarddeviatie.

Brunner gebruikt een voorbeeld van hoe de testscore van een student van 90 zich verhoudt tot de scores die zijn medestudenten kregen, namelijk 75, 80, 85, 90 en 95. Eerst vinden we het gemiddelde van deze dataset, namelijk 85. Vervolgens bereken je de standaarddeviatie, die ongeveer 7,9 is. Als je de getallen in de formule invoert, is de Z-score (90-85)/7,9, wat gelijk is aan 0,63.

Als u de berekeningen moeilijk vindt, kunt u met
een Z-scorecalculator uw antwoord vinden.

Interessante informatie, maar waar is het van toepassing?

Z-scores en IQ-testen

IQ-testscores worden zeer gewaardeerd voor toelating tot bepaalde clubs en organisaties. Onderzoekers merken op dat Z-scores u helpen de werkelijke waarde van de IQ-test te begrijpen, evenals waar de testscore valt in vergelijking met andere IQ-scores .

Hoe je een Z-score omzet in IQ

Om de IQ-score te berekenen op basis van een z-score, vermenigvuldigt u voor de meeste tests de z-score met 15 en vermenigvuldigt u dat getal vervolgens met 100.

Voor sommige tests vermenigvuldigt u de Z-score aanvankelijk met 16. Met een eenvoudig voorbeeld: als u een Z-score van 0,10 hebt en u vermenigvuldigt dat getal met 15, krijgt u 1,5. Vervolgens vermenigvuldigt u 1,5 met 100, voor een IQ-score van 150.

Welke Z-score geeft aan dat je een IQ op genie-niveau hebt?

Hoewel dit getal kan fluctueren, biedt Brunner inzicht in een z-score op hoog niveau.

“Sommige psychologen beschouwen een IQ van 145 of hoger als genie-niveau. De z-score is (145 – 100) / 15 = 3 voor deze waarde. Dit is extreem beperkend, aangezien slechts 0,135% van de bevolking een IQ van 145 of hoger heeft,” stelt hij.

Z-Score en andere psychologische tests

Z-scores en de informatie die ze opleveren, kunnen ook nuttig zijn op het gebied van geestelijke gezondheid.

Uit onderzoek is gebleken dat Z-scores buitengewoon nuttig zijn bij het vergelijken van de impact van verschillende stressniveaus op de stemming , hormonen en cognitie van proefpersonen.

Dankzij de scores konden we de informatie op een uniforme manier vergelijken.

Uit een ander onderzoek bleek dat het gebruik van Z-scores om neurofeedback en biofeedback te geven aan ouderen met geheugenproblemen hielp bij het richten van behandelmethoden.

Volgens deskundigen kunnen Z-scores ook helpen bij het bijhouden van veranderingen in de depressie- en angstniveaus van
patiënten .