Como um Z-Score pode ajudar você a comparar dados — veja como calculá-lo

“Você não pode comparar maçãs com laranjas.” Embora o ditado seja clichê, a mensagem por trás dele é clara. Comparar duas coisas que são completamente diferentes é difícil de fazer. Você precisa de uma maneira de tornar os objetos iguais para que isso possa lhe dar uma comparação justa.

Da mesma forma, ao analisar números, os especialistas precisam encontrar uma maneira de torná-los comparáveis. Isso permite que eles estabeleçam paralelos entre as informações. Encontrar o Z-score pode ajudar a dar sentido a diferentes tipos de dados.

“Z-scores são uma maneira útil de determinar como um valor específico se compara à média”, explica Nathan Brunner, CEO da Salarship . “Pesquisadores acham o Z-score muito útil porque ele é padronizado, o que permite que eles realizem testes estatísticos padronizados e calculem intervalos de previsão”, ele observa.

Veremos o que é o Z-score, quando é útil tê-lo e como você pode calculá-lo.

O que um Z-Score lhe diz?

Um Z-score fornece um número composto para um conjunto específico de dados. Ele ajuda a fornecer números padronizados para dados que, de outra forma, seriam difíceis de comparar. A American Psychological Association observa que é “o escore padronizado que resulta da aplicação de uma transformação de Z-score a dados brutos”. Ao usar a fórmula para obter um número padronizado, você pode comparar essa descoberta a outros conjuntos de dados.

Em um estudo recente, pesquisadores queriam descobrir qual atividade ajudou a melhorar mais a função cognitiva em pacientes com esquizofrenia — assistir TV ou remediação cognitiva em um computador. Como diferentes pontuações e insights foram usados ​​para medir as respostas à entrada, os pesquisadores tiveram que encontrar uma maneira comum de medir ambos os conjuntos de dados. Usar as informações brutas para encontrar o Z-score deu a eles a ferramenta de comparação de que precisavam.

Pontuação Z vs. Desvio Padrão

Você pode estar pensando que, como o Z-score encontra a média de vários conjuntos de dados como parte de sua fórmula, é como encontrar o desvio padrão. Não é exatamente o caso.

“O Z-score e o desvio padrão são conceitos relacionados, mas diferentes. O desvio padrão mede a dispersão ou variabilidade de todo o conjunto de dados. Um desvio padrão maior indica maior variabilidade, enquanto um desvio padrão menor indica menor variabilidade”, observa Brunner.

O Z-score oferece uma maneira de comparar informações. O desvio padrão informa a diferença entre os dois conjuntos de informações.

Como calcular o Z-Score

O cálculo do Z-score começa com você tendo os dados brutos para os quais você quer um número composto. Com esses dados, você precisará encontrar a média ou número médio, bem como o valor do desvio padrão para todos os dados.

Você pode descobrir a média somando todos os números e dividindo-os pela quantidade total de valores que você tem. Por exemplo, se você tem 4 + 5 + 6, você soma esses números, dando 15. Você então divide 15 pelo número 3, porque você tem 3 valores separados. Isso dá o número 5, que é a média desses números.

O desvio padrão é um pouco mais detalhado.

“Para obter o desvio padrão … você precisa tirar a raiz quadrada da soma das diferenças quadradas da média dividida pelo tamanho do conjunto de dados”, diz Brunner. “Depois de ter ambos os valores, você pode facilmente calcular o z-score.”

Você usaria a seguinte fórmula: Pontuação Z = (o ponto de dados inicial – média)/desvio padrão.

Brunner usa um exemplo de descoberta de como a pontuação de teste de um aluno de 90 se compara com as pontuações que seus colegas receberam, que são 75, 80, 85, 90 e 95. Primeiro, descobrimos a média desse conjunto de dados, que é 85. Então você calcula o desvio padrão, que é aproximadamente 7,9. Substituindo os números na fórmula, o Z-score é (90-85)/7,9, que é igual a 0,63.

Se seguir a matemática for confuso, uma calculadora de pontuação Z pode ajudar você a encontrar a resposta.

Informação interessante, mas onde ela é aplicável?

Pontuações Z e testes de QI

As pontuações de testes de QI são altamente valorizadas para admissão em certos clubes e organizações. Pesquisadores observam que as pontuações Z ajudam você a entender o valor real do teste de QI, bem como onde a pontuação do teste cai em comparação com outras pontuações de QI .

Como converter um Z-Score para QI

Para calcular a pontuação de QI a partir de uma pontuação z, multiplique a pontuação Z por 15 para a maioria dos testes e depois multiplique esse número por 100.

Para alguns testes, você multiplica o Z-score por 16 inicialmente. Com um exemplo básico, se você tem um Z-score de 0,10 e multiplica esse número por 15, você obtém 1,5. Você então multiplica 1,5 por 100, para um QI de 150.

Qual pontuação Z indica um QI de nível genial?

Embora esse número possa flutuar, Brunner fornece insights sobre uma pontuação z de alto nível.

“Alguns psicólogos consideram um QI de 145 ou acima como nível de gênio. O z-score é (145 – 100) / 15 = 3 para esse valor. Isso é extremamente restritivo, pois apenas 0,135% da população tem um QI de 145 ou acima”, ele afirma.

Z-Score e outros testes psicológicos

Os escores Z e as informações que eles fornecem também podem ser benéficos na área da saúde mental.

Estudos demonstraram que, ao comparar o impacto de diferentes níveis de estresse no humor , nos hormônios e na cognição dos indivíduos, os escores Z foram extremamente úteis.

As pontuações ajudaram a criar uma maneira uniforme de comparar as informações.

Outro estudo descobriu que o uso de pontuações Z para fornecer neurofeedback e biofeedback em adultos mais velhos com problemas de memória ajudou a direcionar métodos de tratamento.

Especialistas dizem que os escores Z também podem ajudar a monitorar mudanças nos níveis de depressão e ansiedade
do paciente .