Как Z-оценка может помочь вам сравнить данные — вот как ее рассчитать

«Нельзя сравнивать яблоки с апельсинами». Хотя эта поговорка банальна, ее смысл ясен. Сравнивать две совершенно разные вещи трудно. Вам нужен способ сделать объекты равными, чтобы вы могли провести справедливое сравнение.

Аналогично, при анализе чисел эксперты должны найти способ сделать числа сопоставимыми. Это позволяет им проводить параллели между информацией. Нахождение Z-счета может помочь понять различные типы данных.

«Z-оценки — это удобный способ определить, как конкретное значение сравнивается со средним», — объясняет Натан Бруннер, генеральный директор Salarship . «Исследователи считают Z-оценку очень полезной, поскольку она стандартизирована, что позволяет им выполнять стандартизированные статистические тесты и вычислять интервалы прогнозирования», — отмечает он.

Мы рассмотрим, что такое Z-оценка, когда ее наличие полезно и как ее можно рассчитать.

О чем говорит Z-оценка?

Z-оценка дает вам составное число для определенного набора данных. Она помогает предоставить стандартизированные числа для данных, которые в противном случае было бы трудно сравнивать. Американская психологическая ассоциация отмечает, что это «стандартизированная оценка, которая получается в результате применения преобразования Z-оценки к необработанным данным». Используя формулу для получения стандартизированного числа, вы можете сравнить этот результат с другими наборами данных.

В недавнем исследовании ученые хотели выяснить, какая деятельность больше способствовала улучшению когнитивных функций у пациентов с шизофренией — просмотр телевизора или когнитивная коррекция на компьютере. Поскольку для измерения ответов на ввод использовались разные баллы и идеи, исследователям пришлось найти общий способ измерения обоих наборов данных. Использование необработанной информации для поиска Z-балла дало им необходимый инструмент сравнения.

Z-оценка против стандартного отклонения

Вы можете подумать, что поскольку Z-счет находит среднее значение нескольких наборов данных как часть своей формулы, это похоже на нахождение стандартного отклонения. Это не совсем так.

«Z-оценка и стандартное отклонение — это связанные, но разные концепции. Стандартное отклонение измеряет разброс или изменчивость всего набора данных. Большее стандартное отклонение указывает на большую изменчивость, тогда как меньшее стандартное отклонение указывает на меньшую изменчивость», — отмечает Бруннер.

Z-оценка дает возможность сравнивать информацию. Стандартное отклонение показывает разницу между двумя наборами информации.

Как рассчитать Z-оценку

Расчет Z-счета начинается с того, что у вас есть необработанные данные, для которых вы хотите получить составное число. С этими данными вам нужно будет найти среднее значение или усредненное число, а также значение стандартного отклонения для всех данных.

Вы можете узнать среднее значение, сложив все числа вместе, а затем разделив их на общее количество значений, которые у вас есть. Например, если у вас есть 4 + 5 + 6, вы складываете эти числа вместе, получая 15. Затем вы делите 15 на число 3, потому что у вас есть 3 отдельных значения. Это дает вам число 5, которое является средним этих чисел.

Стандартное отклонение немного более подробно.

«Чтобы получить стандартное отклонение… вам нужно взять квадратный корень из суммы квадратов разностей от среднего значения, деленной на размер набора данных», — рассказывает Бруннер. «Как только у вас будут оба значения, вы можете легко вычислить z-оценку».

Вам следует использовать следующую формулу: Z-оценка = (исходная точка данных – среднее значение)/стандартное отклонение.

Бруннер приводит пример выяснения того, как тестовый балл студента в 90 сравнивается с баллами, полученными его однокурсниками, которые составляют 75, 80, 85, 90 и 95. Сначала мы находим среднее значение этого набора данных, которое равно 85. Затем вы вычисляете стандартное отклонение, которое составляет приблизительно 7,9. Подставляя числа в формулу, получаем Z-оценку (90-85)/7,9, что равно 0,63.

Если вам сложно разобраться в математике, калькулятор Z-оценки поможет вам найти ответ.

Интересная информация, но где она применима?

Z-оценки и тестирование IQ

Результаты теста IQ высоко ценятся при приеме в определенные клубы и организации. Исследователи отмечают, что Z-баллы помогают понять фактическую ценность теста IQ, а также то, где находится результат теста по сравнению с другими баллами IQ .

Как преобразовать Z-оценку в IQ

Чтобы вычислить показатель IQ на основе z-оценки, для большинства тестов Z-оценку умножают на 15, а затем полученное число умножают на 100.

Для некоторых тестов вы изначально умножаете Z-оценку на 16. В простом примере, если у вас Z-оценка 0,10, и вы умножаете это число на 15, вы получаете 1,5. Затем вы умножаете 1,5 на 100, получая оценку IQ 150.

Какой Z-показатель указывает на уровень IQ гения?

Хотя это число может колебаться, Бруннер дает представление о z-оценке высокого уровня.

«Некоторые психологи считают IQ 145 или выше уровнем гениальности. Z-оценка для этого значения составляет (145 – 100) / 15 = 3. Это крайне ограничительно, поскольку только 0,135% населения имеет IQ 145 или выше», – утверждает он.

Z-оценка и другие психологические тесты

Z-оценки и информация, которую они предоставляют, также могут быть полезны в сфере психического здоровья.

Исследования показали, что при сравнении влияния различных уровней стресса на настроение , гормоны и когнитивные способности субъектов Z-оценки оказались чрезвычайно полезными.

Оценки помогли создать единый способ сравнения информации.

Другое исследование показало, что использование Z-оценок для обеспечения нейрофидбэка и биологической обратной связи у пожилых людей с проблемами памяти помогло определить методы лечения.

Эксперты утверждают, что Z-оценки также могут помочь в отслеживании изменений в уровнях депрессии и тревожности
у пациентов .